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701.
《Indagationes Mathematicae》2023,34(3):637-642
We prove a sharp Schwarz lemma type inequality for the Weierstrass–Enneper parameterization of minimal disks. It states the following. If is a conformal harmonic parameterization of a minimal disk , where is the unit disk and , then . If for some the previous inequality is equality, then the surface is an affine image of a disk, and is linear up to a Möbius transformation of the unit disk. 相似文献
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Linear operators with off-diagonal decay appear in many areas of mathematics including harmonic and numerical analysis, and their stability is one of the basic assumptions. In this paper, we consider a family of localized integral operators in the Beurling algebra with kernels having mild singularity near the diagonal and certain Hölder continuity property, and prove that their weighted stabilities for different exponents and Muckenhoupt weights are equivalent to each other on a space of homogeneous type with Ahlfors regular measure. 相似文献
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In order to improve the classical Bohr inequality, we explain some refined versions for a quasi-subordination family of functions in this paper, one of which is key to build our results. Using these investigations, we establish an improved Bohr inequality with refined Bohr radius under particular conditions for a family of harmonic mappings defined in the unit disk . Along the line of extremal problems concerning the refined Bohr radius, we derive a series of results. Here, the family of harmonic mappings has the form , where , the analytic part h is bounded by 1 and that in and for some . 相似文献